Na stronie konkursów przedmiotowych zamieszczono harmonogram . Zapoznajcie się z nim po adresem:
http://www.konkursy.mscdn.pl/images/konkursy2017/Załącznik_1_harmonogram_konkursów_sp.pdf
niedziela, 25 września 2016
czwartek, 22 września 2016
Podzielność liczb naturalnych - cechy podzielności liczb
Czasami dzieląc jedną liczbę przez drugą nie chcemy znać wyniku tego dzielenia, a jedynie wiedzieć, czy liczba ta dzieli się przez drugą bez reszty. Istnieją sposoby, które pozwalają to sprawdzić (nawet w przypadku bardzo dużych liczb) bez użycia kalkulatora czy też kartki i czegoś do pisania. Metody te nazywają się cechami podzielności liczb.
Wymienione poniżej cechy podzielności z * oznaczają, że są to cechy podzielności spoza wymagań podstawowych. Nie są to wszystkie cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności liczb naturalnych przez:
a) 2 – ostatnia cyfra liczby jest parzysta (czyli 0, 2, 4, 6, 8) np. 1234 jest podzielna przez 2, bo ostatnia cyfra to 4.
b) 3 – suma cyfr liczby jest podzielna przez 3, np. 2361 jest podzielna przez 3, bo 2 + 3 + 6 + 1 = 12, a 12 : 3 = 4.
c) 4* - dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, np. 48732 jest podzielna przez 4, bo 32 : 4 = 8.
d) 5 – ostatnia cyfra liczby to 5 lub 0, np. 145920 jest podzielna przez 5, bo ostatnia cyfra to 0.
e) 6* – liczba jest podzielna i przez 2, i przez 3, np. 3612 jest podzielna przez 6, ponieważ ostatnia cyfra to 2 – dzieli się przez 2 oraz jest podzielna przez 3, ponieważ 3 + 6 + 1 + 2 = 12, a 12 : 3 = 4.
f) 8* – liczba utworzona przez trzy ostatnie jej cyfry dzieli się przez 8, np. 43568 jest podzielna przez 8 , bo 568 : 8 = 71.
g) 9 – suma cyfr liczby jest podzielna przez 9, np. 2367 jest podzielna przez 3, bo 2 + 3 + 6 + 7 = 18, a 18 : 3 = 6.
h) 10 – ostatnia cyfra liczby to 0, np. 145920 jest podzielna przez 10, bo ostatnia cyfra to 0.
i) 11* – po odjęciu od sumy cyfr stojących na miejscach parzystych, sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych otrzymamy liczbę podzielną przez 11 (nie ma znaczenia, czy miejsca parzyste i nieparzyste liczymy od lewej, czy od prawej), np. 943162 jest podzielna przez 11, bo (9 + 3 + 6) – (4 + 1 + 2) = 18 – 7 = 11.
i) 12* – liczba jest podzielna i przez 4, i przez 3, np. 3612 jest podzielna przez 12, ponieważ ostatnie cyfra to 12 – 12:4 = 3 – dzieli się przez 4 oraz jest podzielna przez 3, ponieważ 3 + 6 + 1 + 2 = 12, a 12 : 3 = 4.
j) 15* – liczba dzieli się i przez 5, i przez 3, np. 405 jest podzielna przez 15, bo ostatnia cyfra to 5, czyli dzieli się przez 5 oraz jest podzielna przez 3, ponieważ 4 + 0 + 5 = 9, a 9 : 3 = 3.
k) 25* – ostatnie cyfry liczby to: 25, 50, 75 lub 00, np. 89475 jest podzielna przez 25, bo ostatnie cyfry to 75.
l) 100* – ostatnie dwie cyfry liczby to 00, np. 6589000 jest podzielna przez 100, bo dwie ostatnie cyfry to 00.
Liczba, której ostatnią cyfrą jest 0, dzieli się przez 2, 5 i 10.
Wymienione poniżej cechy podzielności z * oznaczają, że są to cechy podzielności spoza wymagań podstawowych. Nie są to wszystkie cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności liczb naturalnych przez:
a) 2 – ostatnia cyfra liczby jest parzysta (czyli 0, 2, 4, 6, 8) np. 1234 jest podzielna przez 2, bo ostatnia cyfra to 4.
b) 3 – suma cyfr liczby jest podzielna przez 3, np. 2361 jest podzielna przez 3, bo 2 + 3 + 6 + 1 = 12, a 12 : 3 = 4.
c) 4* - dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, np. 48732 jest podzielna przez 4, bo 32 : 4 = 8.
d) 5 – ostatnia cyfra liczby to 5 lub 0, np. 145920 jest podzielna przez 5, bo ostatnia cyfra to 0.
e) 6* – liczba jest podzielna i przez 2, i przez 3, np. 3612 jest podzielna przez 6, ponieważ ostatnia cyfra to 2 – dzieli się przez 2 oraz jest podzielna przez 3, ponieważ 3 + 6 + 1 + 2 = 12, a 12 : 3 = 4.
f) 8* – liczba utworzona przez trzy ostatnie jej cyfry dzieli się przez 8, np. 43568 jest podzielna przez 8 , bo 568 : 8 = 71.
g) 9 – suma cyfr liczby jest podzielna przez 9, np. 2367 jest podzielna przez 3, bo 2 + 3 + 6 + 7 = 18, a 18 : 3 = 6.
h) 10 – ostatnia cyfra liczby to 0, np. 145920 jest podzielna przez 10, bo ostatnia cyfra to 0.
i) 11* – po odjęciu od sumy cyfr stojących na miejscach parzystych, sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych otrzymamy liczbę podzielną przez 11 (nie ma znaczenia, czy miejsca parzyste i nieparzyste liczymy od lewej, czy od prawej), np. 943162 jest podzielna przez 11, bo (9 + 3 + 6) – (4 + 1 + 2) = 18 – 7 = 11.
i) 12* – liczba jest podzielna i przez 4, i przez 3, np. 3612 jest podzielna przez 12, ponieważ ostatnie cyfra to 12 – 12:4 = 3 – dzieli się przez 4 oraz jest podzielna przez 3, ponieważ 3 + 6 + 1 + 2 = 12, a 12 : 3 = 4.
j) 15* – liczba dzieli się i przez 5, i przez 3, np. 405 jest podzielna przez 15, bo ostatnia cyfra to 5, czyli dzieli się przez 5 oraz jest podzielna przez 3, ponieważ 4 + 0 + 5 = 9, a 9 : 3 = 3.
k) 25* – ostatnie cyfry liczby to: 25, 50, 75 lub 00, np. 89475 jest podzielna przez 25, bo ostatnie cyfry to 75.
l) 100* – ostatnie dwie cyfry liczby to 00, np. 6589000 jest podzielna przez 100, bo dwie ostatnie cyfry to 00.
Liczba, której ostatnią cyfrą jest 0, dzieli się przez 2, 5 i 10.
Podzielność liczb naturalnych - dzielenie z resztą
Wykonajmy dzielenie liczb naturalnych od 14 do 21 przez 7:
14 : 7 = 2 r 0
15 : 7 = 2 r 1
16 : 7 = 2 r 2
17 : 7 = 2 r 3
18 : 7 = 2 r 4
19 : 7 = 2 r 5
20 : 7 = 2 r 6
21 : 7 = 3 r 0
Patrząc na powyższe działania, możemy zauważyć, że nie zawsze dwie liczby naturalne można podzielić przez siebie bez reszty.
Widać, że reszty z dzielenia podanych liczb przez 7 wynoszą: 0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6, czyli są od niej mniejsze.
ZAPAMIĘTAJCIE: reszta z dzielenia jest zawsze mniejsza od dzielnika.
14 : 7 = 2 r 0
15 : 7 = 2 r 1
16 : 7 = 2 r 2
17 : 7 = 2 r 3
18 : 7 = 2 r 4
19 : 7 = 2 r 5
20 : 7 = 2 r 6
21 : 7 = 3 r 0
Patrząc na powyższe działania, możemy zauważyć, że nie zawsze dwie liczby naturalne można podzielić przez siebie bez reszty.
Widać, że reszty z dzielenia podanych liczb przez 7 wynoszą: 0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6, czyli są od niej mniejsze.
ZAPAMIĘTAJCIE: reszta z dzielenia jest zawsze mniejsza od dzielnika.
środa, 21 września 2016
Międzynarodowy Dzień Kropki 15.09
Jak w wielu szkołach w Polsce, tak i w naszej SP 114, świętowaliśmy 15 września Międzynarodowy Dzień Kropki. Dla moich uczniów przygotowałam na lekcję matematyki prezentację. Cieszę się, że tak się Wam spodobała gra w kropki. Nie zapomnijcie o niej i grajcie. To rewelacyjna zabawa, a zarazem świetny trening dla Waszych szarych komórek.
czwartek, 1 września 2016
Rzecz o liczbach naturalnych...
W nowym poście zamieszczę kilka podstawowych informacji o liczbach naturalnych, które przydadzą się Wam podczas powtarzania lub wykonywania ćwiczeń.
Jak już wiecie liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5, … . Jest ich nieskończenie wiele i nie potrafimy podać największej spośród nich. Wiemy natomiast, że najmniejszą liczbą naturalną jest 0, a każda następna liczba jest o 1 większa od poprzedniej.
Liczby (w tym naturalne) można umieścić na osi liczbowej. Odległość między dwiema liczbami na osi jest jednakowa. Odcinek jednostkowy może wynosić 1, 2, 5, 100 itp., ponieważ osie mogą mieć różne jednostki. Zaznaczamy na osi tylko liczby potrzebne. Możemy nie zaznaczać zera i kolejnych liczb, ale muszą być zapisane co najmniej dwie, aby określić jednostkę osi. Przy rysowaniu osi w zeszycie wykorzystujemy kratki, co ułatwia Wam rysowanie i zaznaczanie jednostek. Zwrot osi („strzałka”) pokazuje, w którą stronę liczby rosną.
System liczbowy, którym się posługujemy, nazywa się systemem dziesiątkowym. Do zapisu liczb używamy dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. W liczbie naturalnej ostatnia cyfra oznacza jedności, przedostatnia dziesiątki, dalej mamy setki, tysiące, miliony itd.
Przykład:
W liczbie 234 mamy 2 setki, 3 dziesiątki, 4 jedności. W liczbie 387 654 natomiast 3 setki tysięcy, 8 dziesiątek tysięcy, 7 tysięcy, 6 setek, 5 dziesiątek i 4 jedności.
Zaokrąglanie liczb poznajecie już w klasie czwartej. Jak pamiętacie matematyk nie lubi się rozpisywać, więc używa ≈ jako symbolu zaokrąglenia (przybliżenia). A polega ono na przybliżaniu liczb według ściśle określonych zasad.
Pierwsza z odrzucanych cyfr to 1, 2, 3, 4 – pozostałe cyfry bez zmian (zaokrąglenie w dół, przybliżenie z niedomiarem):
13|2 ≈ 130 1|32 ≈ 100
Pierwsza z odrzucanych cyfr to 5, 6, 7, 8, 9 – ostatnią pozostawioną cyfrę powiększamy o 1 (zaokrąglenie w górę, przybliżenie z nadmiarem):
37|5 ≈ 380 3|75 ≈ 400
Pamiętajcie, że odrzucane cyfry zastępujemy zerem lub zerami.
Jak wiecie zaokrąglanie ma wiele zastosowań podczas szacowania w sytuacjach życia codziennego. A w jakich sytuacjach Wy stosujecie szacowanie?
Jak już wiecie liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5, … . Jest ich nieskończenie wiele i nie potrafimy podać największej spośród nich. Wiemy natomiast, że najmniejszą liczbą naturalną jest 0, a każda następna liczba jest o 1 większa od poprzedniej.
Liczby (w tym naturalne) można umieścić na osi liczbowej. Odległość między dwiema liczbami na osi jest jednakowa. Odcinek jednostkowy może wynosić 1, 2, 5, 100 itp., ponieważ osie mogą mieć różne jednostki. Zaznaczamy na osi tylko liczby potrzebne. Możemy nie zaznaczać zera i kolejnych liczb, ale muszą być zapisane co najmniej dwie, aby określić jednostkę osi. Przy rysowaniu osi w zeszycie wykorzystujemy kratki, co ułatwia Wam rysowanie i zaznaczanie jednostek. Zwrot osi („strzałka”) pokazuje, w którą stronę liczby rosną.
System liczbowy, którym się posługujemy, nazywa się systemem dziesiątkowym. Do zapisu liczb używamy dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. W liczbie naturalnej ostatnia cyfra oznacza jedności, przedostatnia dziesiątki, dalej mamy setki, tysiące, miliony itd.
Przykład:
W liczbie 234 mamy 2 setki, 3 dziesiątki, 4 jedności. W liczbie 387 654 natomiast 3 setki tysięcy, 8 dziesiątek tysięcy, 7 tysięcy, 6 setek, 5 dziesiątek i 4 jedności.
Zaokrąglanie liczb poznajecie już w klasie czwartej. Jak pamiętacie matematyk nie lubi się rozpisywać, więc używa ≈ jako symbolu zaokrąglenia (przybliżenia). A polega ono na przybliżaniu liczb według ściśle określonych zasad.
Pierwsza z odrzucanych cyfr to 1, 2, 3, 4 – pozostałe cyfry bez zmian (zaokrąglenie w dół, przybliżenie z niedomiarem):
13|2 ≈ 130 1|32 ≈ 100
Pierwsza z odrzucanych cyfr to 5, 6, 7, 8, 9 – ostatnią pozostawioną cyfrę powiększamy o 1 (zaokrąglenie w górę, przybliżenie z nadmiarem):
37|5 ≈ 380 3|75 ≈ 400
Pamiętajcie, że odrzucane cyfry zastępujemy zerem lub zerami.
Jak wiecie zaokrąglanie ma wiele zastosowań podczas szacowania w sytuacjach życia codziennego. A w jakich sytuacjach Wy stosujecie szacowanie?
Konkurs przedmiotowy z matematyki MKO
Rozpoczyna się nowy rok szkolny i już na samym początku rusza organizacja różnych przedsięwzięć. Jak co roku MKO organizuje konkursy przedmiotowe i zamieściło
PROGRAM MERYTORYCZNY KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2016/2017.
I. CELE KONKURSU
1. Kształcenie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy z matematyki.
2. Rozwijanie ciekawości poznawczej, wyobraźni matematycznej, myślenia abstrakcyjnego i rozumowania matematycznego.
3. Wdrażanie uczniów do biegłego posługiwania się wiedzą matematyczną w rozwiązywaniu zadań problemowych.
4. Kształcenie umiejętności krytycznego myślenia oraz wykorzystania wiedzy matematycznej w praktyce.
5. Rozbudzanie motywacji uczniów do dalszego uczenia się matematyki i innych przedmiotów ścisłych.
II. WYMAGANIA KONKURSU
Na wszystkich etapach konkursu uczeń powinien wykazać się wiadomościami i umiejętnościami określonymi w Celach kształcenia – wymaganiach ogólnych Podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym, zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977). Ponadto uczeń posiadać umiejętności w zakresie:
- integracji treści matematycznych zawartych w podstawie programowej II etapu edukacyjnego;
- biegłego wykonywania działań na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach;
- odczytywania i interpretacji informacji przedstawionych w różnych formach;
- prowadzenia rozumowań, ustalania kolejności czynności prowadzących do rozwiązania problemu, podawania argumentów uzasadniających poprawność rozumowania;
- stosowania języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników;
- dobierania modelu matematycznego do danej sytuacji problemowej;
- twórczego rozwiązywania problemów, w szczególności stosowania posiadanej wiedzy matematycznej w sytuacjach praktycznych;
III. ZAKRES MERYTORYCZNY KONKURSU
Uczestnicy konkursu powinni, na poszczególnych etapach, wykazać się wiadomościami i umiejętnościami obejmującymi wskazane treści Podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym, zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977) oraz wskazanymi wiadomościami i umiejętnościami poszerzającymi treści podstawy programowej, jak również dostrzeganiem i rozumieniem powiązań matematycznych, zastosowanie tych zależności do rozwiązywania problemów.
ETAP I (szkolny)
Uczestnicy powinni wykazać się wiedzą i umiejętnościami obejmującymi wybrane treści podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym.
Zakres merytoryczny dotyczy treści nauczania następujących działów tematycznych podstawy programowej:
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
2. Działania na liczbach naturalnych.
3. Proste i odcinki.
4. Kąty.
5. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
7. Obliczenia praktyczne.
8. Zadania tekstowe.
Poszerzenie treści podstawy programowej na I etapie obejmuje następujące zagadnienia:
• własności liczb pierwszych, złożonych, parzystych i nieparzystych,
• stosowanie cech podzielności przez 4, 6, 12, 15, 25,
• znajdowanie największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch oraz większej ilości liczb,
• kąty odpowiadające i naprzemianległe, twierdzenie o równości kątów odpowiadających przy dwóch prostych równoległych.
ETAP II (rejonowy):
Na etapie II konkursu obowiązuje zakres wiadomości i umiejętności etapu I konkursu oraz poniższych działów tematycznych podstawy programowej:
1. Liczby całkowite.
2. Wielokąty, koła, okręgi.
3. Obliczenia w geometrii.
Poszerzenie treści podstawy programowej na II etapie obejmuje następujące zagadnienia:
• interpretowanie wartości bezwzględnej jako odległości na osi liczbowej,
• kąty wewnętrzne i zewnętrzne wielokąta,
• wielokąty i ich przekątne,
• wielokąty foremne,
• odbicia lustrzane, oś symetrii figury.
ETAP III (wojewódzki):
Na etapie III konkursu uczestnicy powinni wykazać się wiedzą i umiejętnościami obejmującymi całość treści podstawy programowej na II etapie edukacyjnym.
Poszerzenie treści podstawy programowej na III etapie obejmuje następujące zagadnienia:
• średnia arytmetyczna liczb,
• obliczanie liczby z danego jej ułamka (procentu),
• proste równania o współczynnikach całkowitych,
• pola powierzchni i objętości brył zbudowanych z prostopadłościanów,
• objętości graniastosłupów prostych.
IV.LITERATURA DLA UCZNIA I INNE ŹRÓDŁA INFORMACJI
V. INFORMACJA DLA UCZNIA DOTYCZĄCA PRZEBIEGU KONKURSU MATEMATYCZNEGO
1. Na konkursie matematycznym uczniowie korzystają wyłącznie z przyborów do pisania i rysowania: pióra lub długopisu, ołówka – przeznaczonego jedynie do rysowania, gumki, linijki, ekierki, kątomierza i cyrkla.
2. Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatorów oraz żadnych urządzeń telekomunikacyjnych, nie wolno korzystać z tablic matematycznych, książek, notatek, itp.
Regulamin ten jest też dostępny na stronie http://www.konkursy.mscdn.pl/ . Tam też znajdziecie np. zadania z poprzednich lat. Niedługo zostaną zamieszczone także pozostałe informacje m. in. terminarz konkursu.
Zachęcam do udziału, a wszystkich uczniów zainteresowanych proszę o jak najszybszy kontakt ze swoimi nauczycielami matematyki.
PROGRAM MERYTORYCZNY KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2016/2017.
I. CELE KONKURSU
1. Kształcenie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy z matematyki.
2. Rozwijanie ciekawości poznawczej, wyobraźni matematycznej, myślenia abstrakcyjnego i rozumowania matematycznego.
3. Wdrażanie uczniów do biegłego posługiwania się wiedzą matematyczną w rozwiązywaniu zadań problemowych.
4. Kształcenie umiejętności krytycznego myślenia oraz wykorzystania wiedzy matematycznej w praktyce.
5. Rozbudzanie motywacji uczniów do dalszego uczenia się matematyki i innych przedmiotów ścisłych.
II. WYMAGANIA KONKURSU
Na wszystkich etapach konkursu uczeń powinien wykazać się wiadomościami i umiejętnościami określonymi w Celach kształcenia – wymaganiach ogólnych Podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym, zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977). Ponadto uczeń posiadać umiejętności w zakresie:
- integracji treści matematycznych zawartych w podstawie programowej II etapu edukacyjnego;
- biegłego wykonywania działań na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach;
- odczytywania i interpretacji informacji przedstawionych w różnych formach;
- prowadzenia rozumowań, ustalania kolejności czynności prowadzących do rozwiązania problemu, podawania argumentów uzasadniających poprawność rozumowania;
- stosowania języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników;
- dobierania modelu matematycznego do danej sytuacji problemowej;
- twórczego rozwiązywania problemów, w szczególności stosowania posiadanej wiedzy matematycznej w sytuacjach praktycznych;
III. ZAKRES MERYTORYCZNY KONKURSU
Uczestnicy konkursu powinni, na poszczególnych etapach, wykazać się wiadomościami i umiejętnościami obejmującymi wskazane treści Podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym, zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 30 sierpnia 2012 r. poz. 977) oraz wskazanymi wiadomościami i umiejętnościami poszerzającymi treści podstawy programowej, jak również dostrzeganiem i rozumieniem powiązań matematycznych, zastosowanie tych zależności do rozwiązywania problemów.
ETAP I (szkolny)
Uczestnicy powinni wykazać się wiedzą i umiejętnościami obejmującymi wybrane treści podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym.
Zakres merytoryczny dotyczy treści nauczania następujących działów tematycznych podstawy programowej:
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
2. Działania na liczbach naturalnych.
3. Proste i odcinki.
4. Kąty.
5. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
7. Obliczenia praktyczne.
8. Zadania tekstowe.
Poszerzenie treści podstawy programowej na I etapie obejmuje następujące zagadnienia:
• własności liczb pierwszych, złożonych, parzystych i nieparzystych,
• stosowanie cech podzielności przez 4, 6, 12, 15, 25,
• znajdowanie największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch oraz większej ilości liczb,
• kąty odpowiadające i naprzemianległe, twierdzenie o równości kątów odpowiadających przy dwóch prostych równoległych.
ETAP II (rejonowy):
Na etapie II konkursu obowiązuje zakres wiadomości i umiejętności etapu I konkursu oraz poniższych działów tematycznych podstawy programowej:
1. Liczby całkowite.
2. Wielokąty, koła, okręgi.
3. Obliczenia w geometrii.
Poszerzenie treści podstawy programowej na II etapie obejmuje następujące zagadnienia:
• interpretowanie wartości bezwzględnej jako odległości na osi liczbowej,
• kąty wewnętrzne i zewnętrzne wielokąta,
• wielokąty i ich przekątne,
• wielokąty foremne,
• odbicia lustrzane, oś symetrii figury.
ETAP III (wojewódzki):
Na etapie III konkursu uczestnicy powinni wykazać się wiedzą i umiejętnościami obejmującymi całość treści podstawy programowej na II etapie edukacyjnym.
Poszerzenie treści podstawy programowej na III etapie obejmuje następujące zagadnienia:
• średnia arytmetyczna liczb,
• obliczanie liczby z danego jej ułamka (procentu),
• proste równania o współczynnikach całkowitych,
• pola powierzchni i objętości brył zbudowanych z prostopadłościanów,
• objętości graniastosłupów prostych.
IV.LITERATURA DLA UCZNIA I INNE ŹRÓDŁA INFORMACJI
- Podręczniki do matematyki dopuszczone przez MEN do użytku szkolnego przeznaczone do kształcenia ogólnego, uwzględniające podstawę programową kształcenia ogólnego w szkole podstawowej.
- Bednarczuk J., Bednarczuk J., Matematyczne gwiazdki, Wydawnictwo Nowa Era, Warszawa 2006.
- Bobiński Z., Nodzyński P., Uscki M., Uczymy się myśleć poprzez rozrywkę, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 2004
- Dziemidowicz T. Konkurs matematyczny dla uczniów szkoły podstawowej, Wydawnictwo NOWIK, Opole 2014.
- Kalisz S., Kulbicki J., Rudzki H., Matematyka na szóstkę. Zadania dla kl VI, Wydawnictwo NOWIK, Opole 2016.
- Pawłowski H, Tomalczyk W., Odlotowa matematyka, Wydawnictwo Tutor, Toruń 2015.
- Rosół M., Wilińska E., Konkursy matematyczne dla szkoły podstawowej. Zbiór zadań z konkursów w województwie kujawsko – pomorskim, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 2014.
- http://www.matematyka.wroc.pl/book/liga-zadaniowa/szkola-podstawowa.
V. INFORMACJA DLA UCZNIA DOTYCZĄCA PRZEBIEGU KONKURSU MATEMATYCZNEGO
1. Na konkursie matematycznym uczniowie korzystają wyłącznie z przyborów do pisania i rysowania: pióra lub długopisu, ołówka – przeznaczonego jedynie do rysowania, gumki, linijki, ekierki, kątomierza i cyrkla.
2. Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatorów oraz żadnych urządzeń telekomunikacyjnych, nie wolno korzystać z tablic matematycznych, książek, notatek, itp.
Regulamin ten jest też dostępny na stronie http://www.konkursy.mscdn.pl/ . Tam też znajdziecie np. zadania z poprzednich lat. Niedługo zostaną zamieszczone także pozostałe informacje m. in. terminarz konkursu.
Zachęcam do udziału, a wszystkich uczniów zainteresowanych proszę o jak najszybszy kontakt ze swoimi nauczycielami matematyki.
Subskrybuj:
Posty (Atom)